Gdy wynik nie jest liczbą całkowitą

Większość trójkątów prostokątnych nie ma przeciwprostokątnej będącej liczbą całkowitą. Przy przyprostokątnych o długościach 3 i 6 otrzymujemy ${c}^{2} = 9+36 = 45$, a 45 nie jest kwadratem liczby całkowitej. Dokładną odpowiedzią jest sam pierwiastek, $\sqrt{45}$, a nie zaokrąglona liczba dziesiętna, taka jak 6.7.

Wyrażenie pierwiastkowe często można uprościć. Poszukaj pod pierwiastkiem liczby będącej kwadratem innej liczby: 45 = 9 × 5, a pierwiastek z 9 to 3, więc $\sqrt{45} = 3\cdot \sqrt{5}$. 3 wychodzi przed pierwiastek, a 5 zostaje pod pierwiastkiem. Na tablicy pierwiastki są zawsze zapisywane w najprostszej postaci.