Trójkąt równoboczny
Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 56 z 63.
Trójkąt równoboczny jest równoramienny z każdej strony, więc jego wysokość pada również na środek podstawy. Dwie połowy to trójkąty 30-60-90: cały bok jest przeciwprostokątną, a połowa boku jest krótszą przyprostokątną.
Przy boku 6 połowa podstawy wynosi 3, a wysokość to √(6^2 - 3^2) = √(27) = 3×√(3), czyli dłuższa przyprostokątna trójkąta 30-60-90. Pole wynosi 1/2 × 6 × 3×√(3) = 9×√(3). Dokładne odpowiedzi zachowują √3.
Na tym etapie jest kilka możliwych dróg: środek odcinka i twierdzenie Pitagorasa albo kąt 60° i szczególny trójkąt prostokątny. Każda droga, w której na każdym kroku wskazuje się prawdziwą regułę, jest dobra.
Wyzwanie
△ABC jest równoboczny, wszystkie trzy boki są oznaczone kreskami, bok BC = 10, a wysokość AD jest narysowana. Znajdź dokładne pole △ABC, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty
1Boki i nazwy
Trzy boki, trzy kątyKlasyfikowanie według bokówNazewnictwo według kątówOd kresek do równańNajdłuższy bokPowtórka: klasyfikowanie trójkątów4Pole trójkąta
Połowa prostokątaWysokość to nie bokPole trójkąta prostokątnegoWyznaczanie wysokościKażdy bok może być podstawąPowtórzenie: pole2Nierówność trójkąta
Czy trzy patyczki mogą się połączyć?Dokładne osiągnięcieZakres długości trzeciego bokuWzórPodsumowanie: trzeci bok5Twierdzenie Pitagorasa
Kwadraty na bokachWyznaczanie przeciwprostokątnejTrójki pitagorejskieGdy wynik nie jest liczbą całkowitąPowtórka: przeciwprostokątna8Szczególne trójkąty prostokątne
Trójkąt 45-45-90Przyprostokątne z przeciwprostokątnejTrójkąt 30-60-90Wszystkie trzy bokiKtóry to trójkąt?Powtórka: trójkąty szczególne11Dwa narzędzia naraz
Wysokość trójkąta równoramiennegoPole z wysokościTrójkąt równobocznyObwód trójkąta prostokątnegoPowtórka: dwa narzędzia3Obwód
Wokół krawędziBrakujący bokObwód trójkąta równoramiennegoBoki jako wyrażeniaPowtórka: Wokół krawędzi6Znajdowanie przyprostokątnej
Rozumowanie wsteczDrabinaKtóry bok to c?Przyprostokątna niebędąca liczbą całkowitąPowtórka: znajdowanie przyprostokątnej