Wysokość trójkąta równoramiennego

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 62 z 71.

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka pada na środek podstawy. Dzieli trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne. W każdym z nich ramię jest przeciwprostokątną, a połowa podstawy jest jedną z przyprostokątnych. Wysokość jest drugą przyprostokątną, więc możesz ją obliczyć z twierdzenia Pitagorasa. Przyjmijmy, że ramiona mają długość 13, a podstawa 10. Połowa podstawy to 5.

$Trójkąt równoramienny o ramionach długości 13 i przerywanej wysokości h, która dzieli podstawę na dwie połowy o długości 5$

Wysokość dzieli podstawę na dwie połowy o długości 5

h = √(13^2 - 5^2)

h = √(169 - 25) = √(144) = 12

Wysokość wynosi 12, czyli jest krótsza od ramienia o długości 13, ponieważ przyprostokątna jest zawsze krótsza od przeciwprostokątnej.

Użyj połowy podstawy jako przyprostokątnej trójkąta prostokątnego, a nie całej podstawy. W przykładzie przyprostokątna ma długość 5, a nie 10, więc wysokość wynosi √(13^2 - 5^2). Jeśli zamiast tego podstawisz 10 pod pierwiastkiem, otrzymasz błędną wysokość.