Ostry czy rozwarty?

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 42 z 71.

Gdy wynik testu nie wynosi zero, jego znak nadal coś ci mówi. Dodaj kwadraty dwóch krótszych boków, a następnie odejmij kwadrat najdłuższego boku. Jeśli wynik jest dodatni, największy kąt ma mniej niż 90°, a trójkąt jest ostrokątny. Jeśli wynik jest ujemny, najdłuższy bok jest dłuższy niż w trójkącie prostokątnym. Największy kąt ma wtedy więcej niż 90°, a trójkąt jest rozwartokątny.

$Dwa trójkąty obok siebie: jeden o bokach 4, 5 i 6, którego największy kąt jest ostry, drugi o bokach 5, 6 i 9, którego największy kąt jest rozwarty$

Boki o długościach 4, 5 i 6 dają wynik dodatni. Boki o długościach 5, 6 i 9 dają wynik ujemny.

Boki 4, 5 i 6: 16 + 25 - 36 = 5. Wynik jest dodatni, więc trójkąt jest ostrokątny. Boki 5, 6 i 9: 25 + 36 - 81 = -20. Wynik jest ujemny, więc trójkąt jest rozwartokątny. Rysunek pokazuje dlaczego. Gdy najdłuższy bok staje się dłuższy, kąt leżący naprzeciwko niego staje się szerszy. Gdy kwadrat najdłuższego boku jest większy niż suma kwadratów dwóch pozostałych boków, ten kąt ma więcej niż 90°.

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Ostry czy rozwarty?

Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty