Wzór
Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 12 z 71.
Regułę można zapisać w postaci wzoru. Jeśli a i b to dwa znane boki, trzeci bok c spełnia warunek:
|a - b| < c < a + b
Wartość bezwzględna usuwa znak minus z różnicy, więc nie ma znaczenia, który z boków a i b zapiszesz jako pierwszy. Dla a = 6 i b = 10 mamy |6 - 10| = 4 oraz 6 + 10 = 16. Zatem trzeci bok musi być większy od 4 i mniejszy od 16.
Aby użyć wzoru, najpierw oblicz wartość bezwzględną. |6 - 10| daje |-4|, czyli 4. Następnie oblicz sumę po drugiej stronie, która wynosi 16. Otrzymujemy nierówność 4 < c < 16. Jeśli zapiszesz strony w odwrotnej kolejności, |10 - 6| również wynosi 4, więc wzór daje ten sam zakres w obu przypadkach.
Wyzwanie
Dwa boki trójkąta mają długości 9 i 4. Użyj wzoru, aby znaleźć ograniczenia dotyczące długości trzeciego boku x.
Znajdź przedział wartości x.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty
1Boki i nazwy
Trzy boki, trzy kątyKlasyfikowanie według bokówNazewnictwo według kątówOd kresek do równańNajdłuższy bokPowtórka: klasyfikowanie trójkątów4Pole
Połowa prostokątaWysokość nie jest bokiemPole trójkąta prostokątnegoZnajdowanie wysokościZnajdowanie podstawyKażdy bok może być podstawąPodsumowanie: pole2Nierówność trójkąta
Czy trzy patyczki mogą się spotkać?Dokładne osiągnięcieJak krótkie może być?Jak długie może być?Zakres długości trzeciego bokuWzórBoki o długościach całkowitychPodsumowanie: trzeci bok5Przeciwprostokątna
Kwadraty na bokachWyznaczanie przeciwprostokątnejTrójki pitagorejskieGdy wynik nie jest liczbą całkowitąUpraszczanie pierwiastkaPowtórka: przeciwprostokątna8Szczególne trójkąty prostokątne
Trójkąt 45-45-90Przyprostokątne z przeciwprostokątnejTrójkąt 30-60-90Wszystkie trzy bokiKtóry to trójkąt?Powtórka: trójkąty szczególne11Łączenie pola i twierdzenia Pitagorasa
Wysokość trójkąta równoramiennegoPole z wysokościTrójkąt równobocznyObwód trójkąta prostokątnegoPowtórka: dwa narzędzia3Obwód
Wzdłuż krawędziBrakujący bokObwód trójkąta równoramiennegoObwód trójkąta równobocznegoBoki jako wyrażeniaZapisz obwódPowtórka: Wzdłuż krawędzi6Znajdowanie przyprostokątnej
Rozumowanie wsteczDrabinaKtóry bok to c?Przyprostokątna niebędąca liczbą całkowitąPowtórka: znajdowanie przyprostokątnej