Wszystkie trzy boki

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 41 z 63.

Znając dowolny bok trójkąta 30-60-90, możesz znaleźć dwa pozostałe. Zacznij od krótszej przyprostokątnej: to ona jest kluczem do proporcji 1 : √3 : 2.

$Trójkąt prostokątny PQR z kątem 30 stopni przy R i dłuższą przyprostokątną równą 6√3$

Tutaj dłuższa przyprostokątna QR, naprzeciw kąta 60° przy P, wynosi 6×√(3). Dłuższa przyprostokątna jest równa krótszej pomnożonej przez √3, więc krótsza przyprostokątna wynosi 6. Wówczas przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa od krótszej przyprostokątnej, czyli wynosi 12. Z przeciwprostokątnej można postąpić tak samo: podzielić ją przez dwa, aby uzyskać krótszą przyprostokątną, a następnie pomnożyć przez √3.

Na etapie możesz znaleźć boki w dowolnej kolejności. Każdy z nich można obliczyć za pomocą trójkąta prostokątnego specjalnego albo twierdzenia Pitagorasa, gdy znane są już dwa boki.

Wyzwanie

△ABC ma kąt prosty przy B i kąt 30° przy C. Dłuższa przyprostokątna BC ma długość 5×√(3). Znajdź długości dwóch pozostałych boków, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Znajdź zaznaczoną część figury$

Znajdź zaznaczoną część figury

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty

2Nierówność trójkąta

Czy trzy patyczki mogą się połączyć?Dokładne osiągnięcie Zakres długości trzeciego boku Wzór Podsumowanie: trzeci bok

5Twierdzenie Pitagorasa

Kwadraty na bokach Wyznaczanie przeciwprostokątnej Trójki pitagorejskie Gdy wynik nie jest liczbą całkowitą Powtórka: przeciwprostokątna

8Szczególne trójkąty prostokątne

Trójkąt 45-45-90 Przyprostokątne z przeciwprostokątnej Trójkąt 30-60-90Wszystkie trzy bokiKtóry to trójkąt?Powtórka: trójkąty szczególne

11Dwa narzędzia naraz

Wysokość trójkąta równoramiennego Pole z wysokości Trójkąt równoboczny Obwód trójkąta prostokątnego Powtórka: dwa narzędzia