Wszystkie trzy boki

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 48 z 71.

Jeśli znasz krótszą przyprostokątną, długości każdej z dwóch pozostałych stron uzyskasz jednym mnożeniem. Pomnóż przez √(3), aby otrzymać dłuższą przyprostokątną. Pomnóż przez 2, aby otrzymać przeciwprostokątną. Dla krótszej przyprostokątnej o długości 4:

$Trójkąt prostokątny o kątach 30 i 60 stopni, krótszej przyprostokątnej 4, dłuższej przyprostokątnej y i przeciwprostokątnej c$

Krótsza przyprostokątna 4: wyznacz z niej długości dwóch pozostałych boków

y = 4√(3)

c = 2 × 4 = 8

Dłuższa przyprostokątna ma długość 4√(3), czyli około 6,9, a przeciwprostokątna ma długość 8. Zawsze zaczynaj od krótszej przyprostokątnej.

Możesz zapisać te trzy fakty jako układ trzech równań: x = 4, y = x √(3) i c = 2x. Aby go rozwiązać, podstaw znaną krótszą przyprostokątną do dwóch pozostałych równań. Boki trójkąta 30-60-90 są w stosunku 1 : √3 : 2. Zapamiętaj go razem ze stosunkiem dla trójkąta 45-45-90: 1 : 1 : √2. Te dwa stosunki obejmują wszystkie trójkąty prostokątne, które mają kąt 45°, 30° lub 60°.