Cienie

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 57 z 71.

W każdej chwili promienie słoneczne padają pod tym samym kątem. Dlatego każdy pionowy obiekt i jego cień tworzą trójkąt prostokątny o takim samym kształcie. Trójkąt utworzony przez słup i jego cień jest podobny do trójkąta utworzonego przez budynek i jego cień. Stosunek wysokości do długości cienia jest taki sam w obu przypadkach, więc wysokości są w takim samym stosunku jak długości cieni. Na rysunku słup o wysokości 4 m rzuca cień o długości 6 m, a stojący obok budynek rzuca cień o długości 30 m.

$Dwa trójkąty prostokątne obok siebie: słup o wysokości 4 i cień o długości 6 oraz budynek o nieznanej wysokości h i cień o długości 30; promienie słoneczne narysowano linią przerywaną$

To samo słońce tworzy taki sam kształt, więc stosunek wysokości do długości cienia jest równy

Zapisz proporcję i rozwiąż ją:

h/4 = 30/6

h = 20

Budynek ma 20 m wysokości. Jego wysokość udało Ci się obliczyć, mierząc tylko odległości na ziemi.

Tej metody używano dawno temu do mierzenia wysokości piramid. Proporcja jest tego samego rodzaju co w poprzednim rozdziale. Odpowiadające sobie boki to wysokość i wysokość oraz cień i cień. Nowym krokiem jest zauważenie, że te dwa trójkąty są podobne. Są podobne, ponieważ promienie słoneczne padają na oba obiekty pod tym samym kątem, a oba obiekty tworzą z podłożem kąt prosty.