Menu

Przyprostokątna poniżej kreski

Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 16 z 46.

Styczna może umieścić niewiadomą również w mianowniku, gdy szukany bok jest przyprostokątną przyległą. Budynek o wysokości 12 m jest widziany pod kątem 40° z punktu na ziemi. Jak daleko od budynku znajduje się ten punkt?

Wysokość leży naprzeciw kąta 40°, a odległość d jest bokiem przyległym: tan⁡(40∘)=12d\tan\left(40^{\circ}\right) = \frac{12}{d}. Przenieś d na drugą stronę i podziel przez tan 40°: d=12tan⁡(40∘)d = \frac{12}{\tan\left(40^{\circ}\right)}, czyli około 14.30 m. Tangens kąta 40° jest mniejszy od 1, więc otrzymana odległość jest większa niż wysokość, co odpowiada kątowi mniejszemu niż 45°.

Trójkąt prostokątny z kątem 40°, przeciwległym bokiem o długości 12 i przyległym bokiem d

challenge icon

Wyzwanie

Trójkąt PQR ma kąt prosty przy P i kąt 58° przy Q. Bok leżący naprzeciw kąta 58° ma długość 14. Oblicz długość boku x przylegającego do kąta 58°, zaokrąglając wynik do dwóch miejsc po przecinku. Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

Wyznacz x z rysunku

Wyznacz x z rysunku

Wszystkie lekcje w sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego