Wybór stosunku

Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 10 z 50.

Trzy proporcje, jedno hasło do zapamiętania: SOH CAH TOA. Sinus to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do przeciwprostokątnej, cosinus to stosunek przyprostokątnej przyległej do kąta do przeciwprostokątnej, a tangens to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do przyprostokątnej przyległej do kąta.

Aby wybrać proporcję, nazwij dwa boki: ten, którego długość znasz, i ten, którego długość chcesz obliczyć — oba określ względem tego samego kąta. Następnie wybierz proporcję, która uwzględnia dokładnie te dwa boki. Drabina o długości 9 m tworzy z podłożem kąt 40°, a ty chcesz obliczyć, jak daleko jej podstawa znajduje się od ściany: ten bok przylega do kąta 40°, a drabina jest przeciwprostokątną, więc łączy je cosinus.

Plansza sprawdza Twój wybór. Dotknij 40°, stopy i drabiny, a następnie wybierz stosunek sinusowy — plansza niczego nie zapisuje: informuje, że ta reguła nie łączy tych elementów, i czeka na kolejny wybór. Zna też dokładne wartości stosunków dla 30°, 45° i 60°, więc może obliczyć za Ciebie tan 60°: wynosi on √3. Rozdział 6 pokazuje, skąd pochodzą te wartości.

Wyzwanie

Trójkąt ABC ma kąt prosty przy C i kąt 60° przy A. Bok przylegający do kąta 60° ma długość 5. Znajdź bok x leżący naprzeciw kąta 60°. Samodzielnie wybierz stosunek i pozostaw odpowiedź w postaci dokładnej. Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Wyznacz x z rysunku$