Arcus sinus

Do tej pory znaliśmy kąt, a nie znaliśmy długości boku. Odwróćmy sytuację: trójkąt prostokątny ma bok przeciwległy o długości 5 i przeciwprostokątną o długości 13, a ty chcesz obliczyć kąt $\theta$. Łatwo zapisać stosunek, $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$, ale jaki kąt ma sinus równy 5/13?

Odwrotna funkcja sinus odpowiada na to pytanie. $\arcsin$(5/13), zapisywane też jako $\sin^{-1}$(5/13), to kąt, którego sinus wynosi 5/13: około 22.62°. −1 to nazwa, a nie potęga: sin⁻¹ x jest kątem, nigdy 1 podzielonym przez sin x.

Na tablicy, po tym jak Stosunek sinusów zapisze $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$, żeton Użyj arcsin: każdy kąt w dziedzinie zapisuje $\theta = \arcsin\left(\frac{5}{13}\right)$, a okrągły żeton zamienia go na liczbę stopni. Wiersz celu wskazuje, że $\theta$ leży między 0° a 90°, ponieważ ostry kąt trójkąta prostokątnego zawsze mieści się w tym zakresie.