Arcus cosinus
Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 24 z 50.
Każdy stosunek ma swoją odwrotność. Gdy znasz przyprostokątną przyległą i przeciwprostokątną, łączy je cosinus, a arccos zwraca kąt.
Lina o długości 7 m jest przytwierdzona 4 m od podstawy słupa. Odcinek o długości 4 m wzdłuż podłoża wyznacza kąt przy paliku, więc cos(theta) = 4/7, a theta = acos(4/7), czyli około 55.15°. To kąt, jaki lina tworzy z podłożem.
Cosinus maleje wraz ze wzrostem kąta: cosinus bliski 1 oznacza kąt płaski, a cosinus bliski 0 — kąt bliski 90°. 4/7 to nieco więcej niż połowa, a cos 60° wynosi dokładnie połowę, więc kąt powinien być nieco mniejszy niż 60°. I tak właśnie jest.
Wyzwanie
Trójkąt PQR ma kąt prosty przy P. Dla kąta θ przy Q przyprostokątna przyległa ma długość 9, a przeciwprostokątna 13. Wyznacz θ w stopniach, zaokrąglając do dwóch miejsc po przecinku. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz theta z rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego
1Boki trójkąta prostokątnego
Jak wysokie jest drzewo?PrzeciwprostokątnaBok naprzeciw kątaBok przyległyGdy kąt się zmieniaPodsumowanie: nazwy boków2Trzy stosunki trygonometryczne
Stosunek sinusowyStosunek cosinusowyStosunek tangensowyWybór stosunkuPodsumowanie: trzy stosunki trygonometryczne5Wyznaczanie kąta
Arcus sinusArcus cosinusArcus tangensKąt nachylenia rampyOba kąty ostrePowtórzenie: wyznaczanie kąta8Odwrotności funkcji trygonometrycznych
Cosecans, sekans, cotangensDokładne wartości odwrotnościWyznaczanie boku z cosecansaDrabina i sekansPowtórzenie: odwrotności funkcji trygonometrycznych3Wyznaczanie boku
Boki pod dowolnym kątemZaokrąglanie wynikuTangens: przyprostokątna z przyprostokątnejDrabina oparta o ścianęDrugi kąt ostryPowtórzenie: wyznaczanie boku