Stosunek tangensowy

Wartość tangensa kąta θ nie uwzględnia przeciwprostokątnej: to stosunek długości boku przeciwległego do długości boku przyległego.

tan θ = opposite / adjacent

W trójkącie o bokach 3, 4 i 5, w którym θ leży naprzeciw boku o długości 3, tan(theta) = 3/4. Dla drugiego kąta ostrego przyprostokątne zamieniają się miejscami, więc jego tangens wynosi 4/3, czyli więcej niż 1. Gdy przyprostokątne są równe, oba kąty ostre mają 45°, a tan(45°) = 1. Sinus i cosinus oblicza się, dzieląc przez najdłuższy bok, więc ich wartości są mniejsze niż 1; tangens to iloraz jednej przyprostokątnej i drugiej, więc może przyjmować dowolną dodatnią wartość.

Tangens to znane ci nachylenie. Droga, która wznosi się o 3 m na każde 4 m w poziomie, wznosi się pod kątem, którego tangens wynosi 3/4: wysokość podzielona przez odległość w poziomie.