Bok naprzeciwko kąta 30°
Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 31 z 50.
W trójkącie 30-60-90 bok pośredniej długości, ten przylegający do kąta 30°, zawiera √3. Jeśli przeciwprostokątna ma długość 10, bok przylegający do kąta 30° ma długość 10×√(3)/2.
Na tablicy: bok styka się z kątem 30°, więc jest przyprostokątną przyległą, a cos(30°) = y/10. cos 30° to √3/2, więc y = 5√(3), czyli około 8,66. Krótszy bok, leżący naprzeciw kąta 30°, ma długość 5. Sprawdźmy twierdzenie Pitagorasa: 5² + (5√3)² = 25 + 75 = 100 = 10².
Wyzwanie
Trójkąt PQR ma kąt prosty przy P i kąt 30° przy Q. Przeciwprostokątna ma długość 12. Dokładnie oblicz długość boku x przylegającego do kąta 30°. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x z rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego
1Boki trójkąta prostokątnego
Jak wysokie jest drzewo?PrzeciwprostokątnaBok naprzeciw kątaBok przyległyGdy kąt się zmieniaPodsumowanie: nazwy boków2Trzy stosunki trygonometryczne
Stosunek sinusowyStosunek cosinusowyStosunek tangensowyWybór stosunkuPodsumowanie: trzy stosunki trygonometryczne5Wyznaczanie kąta
Arcus sinusArcus cosinusArcus tangensKąt nachylenia rampyOba kąty ostrePowtórzenie: wyznaczanie kąta8Odwrotności funkcji trygonometrycznych
Cosecans, sekans, cotangensDokładne wartości odwrotnościWyznaczanie boku z cosecansaDrabina i sekansPowtórzenie: odwrotności funkcji trygonometrycznych3Wyznaczanie boku
Boki pod dowolnym kątemZaokrąglanie wynikuTangens: przyprostokątna z przyprostokątnejDrabina oparta o ścianęDrugi kąt ostryPowtórzenie: wyznaczanie boku6Trójkąty szczególne — dokładnie
Dwa trójkąty szczególneDokładna długość przeciwprostokątnejBok naprzeciwko kąta 30°Dokładna miara kątaPodsumowanie: wartości dokładne