Menu

Kąt wzniesienia

Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 30 z 46.

Spójrz na coś z poziomu gruntu. Kąt między poziomem a twoją linią wzroku to kąt wzniesienia. Grunt, obiekt stojący pionowo na gruncie oraz twoja linia wzroku tworzą trójkąt prostokątny, którego kąt prosty znajduje się u podstawy obiektu.

Klif o wysokości h widziany pod kątem 28° z punktu oddalonego o 150 m od jego podnóża

Z odległości 150 m wierzchołek klifu znajduje się pod kątem 28° powyżej poziomu. Wysokość leży naprzeciw kąta 28°, a 150 m to przyprostokątna przyległa, więc tan⁡(28∘)=h150\tan\left(28^{\circ}\right) = \frac{h}{150} oraz h=150tan⁡(28∘)h = 150\tan\left(28^{\circ}\right), czyli około 79.76 m. Zadania dotyczące kąta wzniesienia, w których podana jest odległość wzdłuż ziemi, rozwiązujemy za pomocą tangensa: przeciwprostokątna, czyli linia wzroku, rzadko jest tym, co znamy.

challenge icon

Wyzwanie

Z łodzi znajdującej się 120 m od podstawy latarni morskiej jej szczyt widać pod kątem wzniesienia 23°. Oblicz wysokość h z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

Wyznacz h z rysunku

Wyznacz h z rysunku

Wszystkie lekcje w sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego