Kąt wzniesienia
Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 34 z 50.
Spójrz na coś z poziomu gruntu. Kąt między poziomem a twoją linią wzroku to kąt wzniesienia. Grunt, obiekt stojący pionowo na gruncie oraz twoja linia wzroku tworzą trójkąt prostokątny, którego kąt prosty znajduje się u podstawy obiektu.
Z odległości 150 m wierzchołek klifu znajduje się pod kątem 28° powyżej poziomu. Wysokość leży naprzeciw kąta 28°, a 150 m to przyprostokątna przyległa, więc tan(28°) = h/150 oraz h = 150tan(28°), czyli około 79.76 m. Zadania dotyczące kąta wzniesienia, w których podana jest odległość wzdłuż ziemi, rozwiązujemy za pomocą tangensa: przeciwprostokątna, czyli linia wzroku, rzadko jest tym, co znamy.
Wyzwanie
Z łodzi znajdującej się 120 m od podstawy latarni morskiej jej szczyt widać pod kątem wzniesienia 23°. Oblicz wysokość h z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz h z rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego
1Boki trójkąta prostokątnego
Jak wysokie jest drzewo?PrzeciwprostokątnaBok naprzeciw kątaBok przyległyGdy kąt się zmieniaPodsumowanie: nazwy boków4Wyznaczanie przeciwprostokątnej
Niewiadoma poniżej kreskiJak długa jest linka latawca?Przyprostokątna poniżej kreskiCzy wynik ma sens?Powtórka: przeciwprostokątna7Kąt wzniesienia i kąt depresji
Kąt wzniesieniaPomiar z poziomu oczuKąt depresjiKąt padania promieni słonecznychDwa trójkąty, jedna wysokośćPowtórka: patrząc w górę i w dół2Trzy stosunki trygonometryczne
Stosunek sinusowyStosunek cosinusowyStosunek tangensowyWybór stosunkuPodsumowanie: trzy stosunki trygonometryczne5Wyznaczanie kąta
Arcus sinusArcus cosinusArcus tangensKąt nachylenia rampyOba kąty ostrePowtórzenie: wyznaczanie kąta8Odwrotności funkcji trygonometrycznych
Cosecans, sekans, cotangensDokładne wartości odwrotnościWyznaczanie boku z cosecansaDrabina i sekansPowtórzenie: odwrotności funkcji trygonometrycznych3Wyznaczanie boku
Boki pod dowolnym kątemZaokrąglanie wynikuTangens: przyprostokątna z przyprostokątnejDrabina oparta o ścianęDrugi kąt ostryPowtórzenie: wyznaczanie boku