Cosecans, sekans, cotangens

Odwróć każdy z tych trzech stosunków, a otrzymasz trzy kolejne: te same dwa boki, tylko w odwrotnej kolejności.

$$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{opposite}}$$

$$\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{adjacent}}$$

$$\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\text{adjacent}}{\text{opposite}}$$

W trójkącie o bokach 8, 15, 17, w którym $\theta$ leży naprzeciw boku o długości 8: sin θ = 8/17, więc $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$; cos θ = 15/17, więc sec θ = 17/15; tan θ = 8/15, więc cot θ = 15/8. To właśnie skojarzenie jest pułapką: nazwy z przedrostkiem „co” się krzyżują, więc cosecans odpowiada sinusowi, a secans — cosinusowi.

Równanie z funkcją odwrotną rozwiązuje się, zamieniając ją na funkcję podstawową. $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$ to to samo co $\sin\left(\theta\right) = \frac{8}{17}$, a znacznik na tablicy Użyj arccsc: każdy kąt z dziedziny wykonuje to przekształcenie i oblicza arcsin w jednym kroku.