Menu

Oba kąty ostre

Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 23 z 46.

Gdy znamy jeden kąt ostry, drugi jest już wyznaczony: razem mają 90°, które pozostawia kąt prosty, więc drugi wynosi 90° minus pierwszy. W trójkącie o bokach 3, 4 i 5 kąt naprzeciw boku o długości 3 wynosi arctan(3/4), czyli około 36.87°, więc kąt naprzeciw boku o długości 4 wynosi około 53.13°.

Trójkąt prostokątny o bokach 3, 4 i 5, z kątem około 36.87° przy A i θ przy B

Możesz też bezpośrednio wyznaczyć drugi kąt, odczytując boki względem niego: 4 leży naprzeciw θ\theta, a 3 jest bokiem przyległym, więc θ=arctan⁡(43)\theta = \arctan\left(\frac{4}{3}\right), czyli ponownie około 53.13°. Bezpośrednie wyznaczenie nie opiera się na pierwszym wyniku, więc ewentualny błąd w nim nie przeniesie się dalej, a obie metody wzajemnie się sprawdzają.

challenge icon

Wyzwanie

Trójkąt ABC ma kąt prosty przy C. Tym razem θ znajduje się przy B: bok naprzeciw θ ma długość 8, a bok przyległy do niego ma długość 15. Oblicz θ w stopniach, zaokrąglając wynik do dwóch miejsc po przecinku. Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

Wyznacz theta z rysunku

Wyznacz theta z rysunku

Wszystkie lekcje w sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego