Stosunek sinusowy
Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 7 z 50.
Weź trójkąt prostokątny z kątem ostrym θ i podziel długość boku leżącego naprzeciwko θ przez długość przeciwprostokątnej. Otrzymana liczba to sinus kąta θ, zapisywany jako sin(theta).
sin θ = opposite / hypotenuse
W tym trójkącie o bokach 3, 4 i 5 sin(theta) = 3/5. Narysuj ten sam kąt w trójkącie dwa razy większym, o bokach 6, 8 i 10, a sinus wyniesie 6/10, czyli znów 3/5. Rozmiar trójkąta nie ma znaczenia, liczy się tylko kąt, więc każdy kąt ma jeden sinus. Dla kilku kątów wartość jest prostą liczbą: sin(30°) = 1/2.
Na planszy kliknij kąt i dwa boki, których chcesz użyć, a następnie wybierz Stosunek sinusów. Plansza zapisuje równanie z użyciem etykiet widocznych na rysunku, a ty je rozwiązujesz.
Wyzwanie
Trójkąt PQR ma kąt prosty przy P i kąt 30° przy Q. Przeciwprostokątna ma długość 14. Znajdź bok x leżący naprzeciw kąta 30°: wybierz 30°, x i 14, wybierz stosunek sinusów i rozwiąż. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x z rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego
1Boki trójkąta prostokątnego
Jak wysokie jest drzewo?PrzeciwprostokątnaBok naprzeciw kątaBok przyległyGdy kąt się zmieniaPodsumowanie: nazwy boków2Trzy stosunki trygonometryczne
Stosunek sinusowyStosunek cosinusowyStosunek tangensowyWybór stosunkuPodsumowanie: trzy stosunki trygonometryczne5Wyznaczanie kąta
Arcus sinusArcus cosinusArcus tangensKąt nachylenia rampyOba kąty ostrePowtórzenie: wyznaczanie kąta8Odwrotności funkcji trygonometrycznych
Cosecans, sekans, cotangensDokładne wartości odwrotnościWyznaczanie boku z cosecansaDrabina i sekansPowtórzenie: odwrotności funkcji trygonometrycznych3Wyznaczanie boku
Boki pod dowolnym kątemZaokrąglanie wynikuTangens: przyprostokątna z przyprostokątnejDrabina oparta o ścianęDrugi kąt ostryPowtórzenie: wyznaczanie boku