Menu

Stosunek cosinusowy

Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 5 z 46.

Sinus porównywał schody ruchome z ich wysokością. Kosinus porównuje je z podłogą poniżej: cos⁡(θ)=adjacenthypotenuse\cos\left(\theta\right) = \frac{adjacent}{hypotenuse}.

Trójkąt prostokątny z kątem θ: przyprostokątna przylega do podłogi, przeciwprostokątna wznosi się ukośnie

W trójkącie prostokątnym suma dwóch mniejszych kątów wynosi 90°. Cosinus to sinus drugiego małego kąta. Rozważmy trójkąt o kątach 30° i 60°. Bok przyległy do kąta 30° leży naprzeciw kąta 60°. Zatem cos⁡(30∘)=sin⁡(60∘)\cos\left(30^{\circ}\right) = \sin\left(60^{\circ}\right). Podobnie cos⁡(60∘)=sin⁡(30∘)\cos\left(60^{\circ}\right) = \sin\left(30^{\circ}\right). Oba wynoszą 1/2.

challenge icon

Wyzwanie

Schody ruchome o długości 46 m wznoszą się pod kątem 30°. Jaką odległość wzdłuż podłogi pokonasz, x? Wynik powinien podawać x w metrach z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.

Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

Wyznacz x z rysunku

Wyznacz x z rysunku

Wszystkie lekcje w sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego