Menu

Kąt depresji

Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 36 z 50.

Patrząc w dół z wysokości, kąt między poziomem a linią wzroku to kąt obniżenia. Znajduje się u góry, na zewnątrz trójkąta utworzonego przez klif i ziemię.

Klif o wysokości 50 m, łódź widziana z góry pod kątem 32° poniżej poziomu, kąt y° przy łodzi i odległość x

Pozioma prosta u góry jest równoległa do powierzchni morza (wskazują na to pasujące oznaczenia kątów), więc kąt depresji i kąt wzniesienia z łodzi, y°, są kątami naprzemianległymi: y = 32. Wewnątrz trójkąta klif o wysokości 50 m leży naprzeciwko kąta y°, a x jest przy nim przyległy, więc tan(32°) = 50/x oraz x = 50/tan(32°), czyli około 80.02 m.

Na tablicy są więc dwa fakty: Kąty naprzemianległe dla y, a następnie Stosunek tangensa dla x. Nigdy nie umieszczaj samego kąta depresji w górnym trójkącie: znajduje się tam między poziomą prostą a linią widzenia, a klif nie jest jednym z jego boków.

challenge icon

Wyzwanie

Z wierzchołka klifu o wysokości 45 m widać łódź pod kątem depresji 18°. Oblicz odległość x łodzi od podnóża klifu z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

Wyznacz x z rysunku

Wyznacz x z rysunku

quiz iconSprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego