Kąt depresji
Część sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 36 z 50.
Patrząc w dół z wysokości, kąt między poziomem a linią wzroku to kąt obniżenia. Znajduje się u góry, na zewnątrz trójkąta utworzonego przez klif i ziemię.
Pozioma prosta u góry jest równoległa do powierzchni morza (wskazują na to pasujące oznaczenia kątów), więc kąt depresji i kąt wzniesienia z łodzi, y°, są kątami naprzemianległymi: y = 32. Wewnątrz trójkąta klif o wysokości 50 m leży naprzeciwko kąta y°, a x jest przy nim przyległy, więc tan(32°) = 50/x oraz x = 50/tan(32°), czyli około 80.02 m.
Na tablicy są więc dwa fakty: Kąty naprzemianległe dla y, a następnie Stosunek tangensa dla x. Nigdy nie umieszczaj samego kąta depresji w górnym trójkącie: znajduje się tam między poziomą prostą a linią widzenia, a klif nie jest jednym z jego boków.
Wyzwanie
Z wierzchołka klifu o wysokości 45 m widać łódź pod kątem depresji 18°. Oblicz odległość x łodzi od podnóża klifu z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x z rysunku
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trygonometria trójkąta prostokątnego
1Boki trójkąta prostokątnego
Jak wysokie jest drzewo?PrzeciwprostokątnaBok naprzeciw kątaBok przyległyGdy kąt się zmieniaPodsumowanie: nazwy boków4Wyznaczanie przeciwprostokątnej
Niewiadoma poniżej kreskiJak długa jest linka latawca?Przyprostokątna poniżej kreskiCzy wynik ma sens?Powtórka: przeciwprostokątna7Kąt wzniesienia i kąt depresji
Kąt wzniesieniaPomiar z poziomu oczuKąt depresjiKąt padania promieni słonecznychDwa trójkąty, jedna wysokośćPowtórka: patrząc w górę i w dół2Trzy stosunki trygonometryczne
Stosunek sinusowyStosunek cosinusowyStosunek tangensowyWybór stosunkuPodsumowanie: trzy stosunki trygonometryczne5Wyznaczanie kąta
Arcus sinusArcus cosinusArcus tangensKąt nachylenia rampyOba kąty ostrePowtórzenie: wyznaczanie kąta8Odwrotności funkcji trygonometrycznych
Cosecans, sekans, cotangensDokładne wartości odwrotnościWyznaczanie boku z cosecansaDrabina i sekansPowtórzenie: odwrotności funkcji trygonometrycznych3Wyznaczanie boku
Boki pod dowolnym kątemZaokrąglanie wynikuTangens: przyprostokątna z przyprostokątnejDrabina oparta o ścianęDrugi kąt ostryPowtórzenie: wyznaczanie boku