Разность квадратов

Ещё одним особым произведением является сумма, умноженная на разность тех же двух членов, например (x+3)(x-3). Четыре произведения — это x^2, -3x, 3x и -9. Два перекрёстных произведения являются противоположными, поэтому они сокращаются.

Остаётся x^2 - 9 — разность квадратов. В буквенных обозначениях: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Поскольку перекрёстные произведения сокращаются, в произведении нет среднего члена.

Вы можете использовать разность квадратов для устного счёта. Чтобы вычислить 21 умножить на 19, запишите это как 21 * 19 = (20 + 1)(20 - 1) = 400 - 1 = 399. Эти два числа — это 20 плюс 1 и 20 минус 1, поэтому произведение равно 20 в квадрате минус 1 в квадрате.