Степени отрицательных чисел

$${\left(-2\right)}^{2} = 4$$

$${\left(-2\right)}^{3} = -8$$

$${\left(-2\right)}^{4} = 16$$

Каждый дополнительный множитель -2 меняет знак. Два отрицательных числа дают положительное. Поэтому при чётном показателе степень даёт положительный результат, а при нечётном — отрицательный. Чётные числа — это 2, 4, 6 и так далее. Нечётные — это 1, 3, 5 и так далее.

Значит, ${\left(-1\right)}^{100}$ равно 1, потому что 100 — чётное число. Вам не нужно выполнять 100 умножений.