С коэффициентами

Если частное содержит коэффициенты, разделите коэффициенты и вычтите показатели степеней. В $\frac{12x^{5}}{4x^{2}}$ сначала разделите числа: $\frac{12}{4} = 3$. Затем примените правило деления к степеням: $\frac{x^{5}}{x^{2}} = x^{3}$. Объедините две части и получите $3x^{3}$.

Это работает так же, как и при умножении одночленов. При умножении коэффициенты перемножаются, а показатели степеней складываются. При делении коэффициенты делятся, а показатели степеней вычитаются. Коэффициент — это обычный множитель, а показатель степени — количество множителей, поэтому эти два понятия никогда не смешиваются.

Если коэффициенты не делятся нацело, запишите их частное в виде дроби. Для ненулевого $x$, $\frac{7x^{5}}{2x^{2}} = \frac{7}{2}x^{3}$. Для степеней по-прежнему применяется правило частного.