Периметр как многочлен

Многочлен может описывать величину, которая зависит от неизвестной. Предположим, что ширина прямоугольника равна w, а его длина на 3 единицы больше, то есть длина равна w + 3. Периметр — это расстояние вокруг прямоугольника: две длины плюс две ширины.

У прямоугольника две стороны длиной w + 3 и две стороны длиной w. Поэтому его периметр равен p = 2(w + 3) + 2w. Эта формула работает для любого значения w.

Раскройте 2(w + 3) + 2w, чтобы получить 2w + 6 + 2w. Объедините слагаемые с w, чтобы получить p = 4w + 6. Обе формулы дают одинаковый периметр. Первая показывает, откуда берётся каждая сторона, а вторую короче использовать.