Разбиение дроби

Чтобы разделить сумму на число, разделите каждый член на это число. Итак, $\frac{6x^{2}+9x}{3}$ распадается на $\frac{6x^{2}}{3}+\frac{9x}{3}$. Теперь у вас есть два небольших деления вместо одного большого.

В каждом слагаемом разделите коэффициент: $\frac{6}{3} = 2$ и $\frac{9}{3} = 3$. Частное равно $2x^{2}+3x$. Степени $x$ не изменяются, потому что делитель 3 не содержит $x$, которое можно сократить.

Чтобы проверить деление, умножьте частное на делитель. В результате должна получиться исходная сумма: $3\left(2x^{2}+3x\right) = 6x^{2}+9x$. Деление суммы почленно — это распределительный закон, применённый в обратном порядке.