Одночлен, умноженный на многочлен

Распределительное свойство, $a\left(b+c\right) = ab+ac$, работает, когда множитель является одночленом, а не только когда он является числом. Чтобы раскрыть скобки в выражении $3x\left(x-4\right)$, умножьте каждый член внутри скобок на $3x$.

Каждое произведение подчиняется правилу умножения степеней: перемножьте коэффициенты и сложите показатели степеней. Поэтому $3xx = 3x^{2}$ и $3x\cdot \left(-4\right) = -12x$. В результате получаем $3x\left(x-4\right) = 3x^{2}-12x$.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, используй два уже известных тебе правила. Сначала распредели одночлен на каждый член в скобках. Затем для каждого произведения умножь коэффициенты и сложи показатели степеней. В $3xx$ два множителя $x$ имеют показатель степени 1 каждый, и при сложении показателей получается $x^{2}$.