Более крупные разбиения

Когда в числителе стоит знак минус, знак остаётся со своим слагаемым при разбиении дроби. Поэтому $\frac{8x^{3}-4x^{2}}{2x}$ разбивается на $\frac{8x^{3}}{2x}-\frac{4x^{2}}{2x}$.

Вычислим каждую часть. В первой $\frac{8}{2} = 4$ и $\frac{x^{3}}{x} = x^{2}$, что даёт $4x^{2}$. Во второй $\frac{4}{2} = 2$ и $\frac{x^{2}}{x} = x$, что даёт $2x$. Частное равно $4x^{2}-2x$.

Разделите каждый член числителя на знаменатель. Здесь оба коэффициента чётные, и каждый член содержит множитель $x$, поэтому деление на $2x$ оставляет многочлен. Исходная дробь определена только для ненулевых значений $x$.