С коэффициентами
Часть раздела Степени и многочлены путешествия по Algebra на Coddy. Урок 7 из 64.
5x^2 * 3x^4 объединяет два вида множителей: обычные числа и степени x. Умножению безразличен порядок множителей, поэтому сгруппируем каждый вид: числа 5 и 3 перемножаются и дают 15, а x^2 * x^4 объединяется по правилу произведения в x^6. Вместе получаем: 15x^6.
Полезная привычка: числа перемножаются, показатели складываются. Эти две операции выполняются рядом в одном выражении и никогда не мешают друг другу: коэффициент показывает, сколько множителей, а показатель степени считает множители x.
Остерегайся классической ошибки — сложения коэффициентов: 5 * 3 — это 15, а не 8. Складываются именно показатели степеней.
Задание
ЛегкоУпростите 6x^3 * 2x^2 до одного одночлена.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Степени и многочлены
1Что такое степень
Повторное умножениеКвадраты и кубыСтепени отрицательных чиселГде находится минусПовторение: первые степени4Степень степени
Степень в степениПочему показатели перемножаютсяПравило произведения или правило степени?Правило в буквенном видеПовторение: степень степени2Правило произведения
Умножение степеней с одинаковыми основаниямиС коэффициентамиБолее двух множителейПравило в буквенном видеПовторение: правило произведения5Степени произведений и частных
Степень для каждого множителяС числом внутриСтепень частногоВсе три правила вместеПовторение: произведения и частные3Правило частного
Деление степеней с одинаковыми основаниямиПочему показатели вычитаютсяС коэффициентамиПравило в буквенных выраженияхПовторение: правило частного6Нулевые и отрицательные показатели степени
Показатель нулевой степениНоль в действииОтрицательный — значит обратныйЗапись без отрицательных показателейСтепени десятиПовторение: нулевые и отрицательные показатели