Подобные слагаемые, только сильнее

Когда в дело вступают степени, подобные означает: одна и та же буква, один и тот же показатель степени. x^2 и 2x^2 — подобные. 3x и x — подобные. x^2 и 3x — не подобные: квадрат и длина — разные виды величин, и никакое сложение не превратит одно в другое.

Упростим выражение x^2 + 3x + 2x^2 + x, сгруппировав каждый вид: квадраты, x^2 + 2x^2 = 3x^2; обычные слагаемые с x, 3x + x = 4x. Результат: 3x^2 + 4x, двучлен в стандартной форме, и дальнейшее объединение невозможно.

Аккуратный многочлен содержит не более одного слагаемого каждой степени. Именно это здесь означает «упрощённый», и именно к такому виду должен прийти каждый ответ в следующих главах.