Подобные слагаемые, только сильнее
Часть раздела Степени и многочлены путешествия по Algebra на Coddy. Урок 40 из 64.
Два слагаемых являются подобными слагаемыми, если в них есть одна и та же буква с одной и той же степенью. Слагаемые x^2 и 2x^2 являются подобными. То же самое относится к 3x и x. Слагаемые x^2 и 3x не являются подобными, потому что их показатели степени различаются, и сложение не может это изменить.
Чтобы упростить x^2 + 3x + 2x^2 + x, сгруппируй слагаемые каждого вида отдельно. Слагаемые x^2 дают x^2 + 2x^2 = 3x^2. Слагаемые x дают 3x + x = 4x. Результат, 3x^2 + 4x, является двучленом в стандартной форме, и больше нельзя объединить никакие слагаемые.
После объединения подобных членов многочлен с переменной x содержит не более одного члена каждой степени. Запишите эти члены от наибольшего показателя степени к наименьшему, чтобы получить стандартный вид.
Задание
СреднеУпростите x^2 + 5x + 4x^2 + x и запишите результат в стандартном виде.
Попробуйте сами
Упростите выражение
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Степени и многочлены
1Что такое степень
Повторное умножениеКвадраты и кубыСтепени отрицательных чиселГде находится минусПовторение: первые степени4Степень степени
Степень в степениПочему показатели перемножаютсяПравило произведения или правило степени?Правило в буквенном видеПовторение: степень степени2Правило произведения
Умножение степеней с одинаковыми основаниямиС коэффициентамиБолее двух множителейПравило в буквенном видеПовторение: правило произведения5Степени произведений и частных
Степень для каждого множителяС числом внутриСтепень частногоВсе три правила вместеПовторение: произведения и частные8Что такое многочлен
Слагаемые со степенямиСтепеньПодобные слагаемые, только сильнееПовторение: знакомство с многочленами3Правило частного
Деление степеней с одинаковыми основаниямиПочему показатели вычитаютсяС коэффициентамиПравило в буквенных выраженияхПовторение: правило частного6Нулевые и отрицательные показатели степени
Показатель нулевой степениНоль в действииОтрицательный — значит обратныйЗапись без отрицательных показателейСтепени десятиПовторение: нулевые и отрицательные показатели