Почему показатели вычитаются

Раскройте x^6 / x^2 полностью и проследите, как происходит сокращение: шесть множителей x в числителе и два — в знаменателе. Дробь x/x равна 1, когда x не равен нулю, поэтому каждый множитель внизу соединяется с множителем вверху, и пара исчезает, оставляя множитель 1, который ничего не меняет.

Две пары сокращаются; четыре множителя x остаются в числителе без изменений: x^6 / x^2 = x^4. Вычитание 6 - 2 ни разу не затронуло значения; оно посчитало множители, оставшиеся после попарного соединения.

Это изображение стоит сохранить, потому что оно объясняет граничные случаи правила до того, как ты с ними столкнёшься: что происходит, когда верхняя и нижняя части имеют одинаковое количество, и что происходит, когда в нижней части их больше. Оба ответа следуют из того же самого сопоставления позже, в главе о нулевых и отрицательных показателях.