Вычитание многочленов

Чтобы вычесть многочлен в скобках, вычтите каждый из его членов. В выражении $4x^{2}+x-\left(x^{2}-3x\right)$ знак минус относится и к $x^{2}$, и к $-3x$. Вычитание $x^{2}$ даёт $-x^{2}$. Вычитание $-3x$ равносильно прибавлению $3x$. Поэтому выражение принимает вид $4x^{2}+x-x^{2}+3x$.

Убирая скобки, перед которыми стоит знак минус, измените знак каждого члена внутри скобок. Поэтому $-\left(x^{2}-3x\right)$ превращается в $-x^{2}+3x$. Затем приведите подобные слагаемые. Квадратные члены дают $4x^{2}-x^{2} = 3x^{2}$, а члены с $x$ дают $x+3x = 4x$. Результат: $3x^{2}+4x$.

Вычитание $-3x$ — это то же самое, что и прибавление $3x$, потому что два знака минус дают плюс. Когда вы раскрываете скобки, перед которыми стоит знак минус, измените знак каждого слагаемого внутри, а не только первого.