Квадрат бинома

(x+3)^2 — это квадрат бинома. Показатель степени не распределяется по знаку плюса, поэтому ответом не является x^2 + 9. Степень бинома означает, что бином умножается сам на себя: (x+3)(x+3).

Запишите четыре произведения: x^2, 3x, 3x и 9. Два перекрёстных произведения равны, и именно их пропускает выражение x^2 + 9. После приведения подобных слагаемых получаем x^2 + 6x + 9.

Квадрат двучлена — это (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Средний член — это сумма двух равных произведений, полученных при перемножении членов двучлена. Проверьте на числах: (3 + 4)^2 = 49, но 3^2 + 4^2 = 25. Разница равна 2 * 3 * 4 = 24 — это средний член, который пропускается во втором вычислении.