Сокращайте осторожно

В выражении (4x^2 + 2x)/(2x) нельзя зачеркнуть верхнее 2x и нижнее 2x, оставив остальное без изменений. Знаменатель делит всю сумму, а не только один её член.

Разделите каждый член на 2x: 4x^2/(2x) = 2x и 2x/(2x) = 1 для ненулевого x. Частное равно 2x + 1. Ненулевое выражение, делённое само на себя, равно 1, поэтому второй член становится равным 1. Он не исчезает.

Вы можете сократить множитель, общий для всего числителя и всего знаменателя. Нельзя сокращать один член внутри суммы. Если разложить числитель на множители как 2x(2x + 1), то 2x является множителем всего числителя, и его можно сократить. После сокращения остаётся 2x + 1 при ненулевом x.