Квадраты и кубы

Две степени настолько распространены, что у них есть собственные названия. Возведение числа во вторую степень называется возведением в квадрат. 5^2 читается как «пять в квадрате», и это равно площади квадрата со стороной 5. Возведение числа в третью степень называется возведением в куб. 4^3 читается как «четыре в кубе», и это равно объёму куба с ребром 4.

Эти названия происходят из геометрии, но арифметика по-прежнему сводится к подсчёту множителей: 5^2 = 5 × 5 = 25 и 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64. У более высоких степеней нет особых названий. 3^5 читается как «три в пятой степени».

Степени растут быстро. Удвоение 10 даёт 20, но возведение 10 в квадрат даёт 100, а возведение 10 в куб — 1000. Поскольку степени растут так быстро, у показателей степени есть свои правила. В этом разделе ты изучишь их, чтобы тебе не приходилось каждый раз перемножать множители.