Отрицательный — значит обратный

Теперь применим правило частного ещё на один шаг за пределами нуля. В выражении $\frac{x^{2}}{x^{5}}$ два множителя $x$ сокращаются в числителе и знаменателе, и в знаменателе остаются три множителя $x$: $\frac{1}{x^{3}}$. Правило частного гласит, что нужно вычесть показатели степеней: $2-5 = -3$, поэтому это же выражение имеет вид $x^{-3}$. Два результата должны быть равны, поэтому $x^{-3} = \frac{1}{x^{3}}$.

Отрицательный показатель степени означает обратное число. Например, $2^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8}$. Это не означает, что значение отрицательное.

Вы также можете увидеть в этом закономерность. Каждый раз, когда показатель степени числа 2 уменьшается на 1, значение делится на 2: $2^{3} = 8$, $2^{2} = 4$, $2^{1} = 2$. Продолжая закономерность, получаем $2^{0} = 1$, затем $2^{-1} = \frac{1}{2}$, $2^{-2} = \frac{1}{4}$ и $2^{-3} = \frac{1}{8}$.