Отрицательный — значит обратный

Продвинем правило деления степеней на один шаг дальше нуля. x^2 / x^5 сокращает две пары и оставляет три множителя в знаменателе: 1 / x^3. Арифметика правила говорит, что 2 - 5 = -3, поэтому то же выражение имеет вид x^-3. Равенство снова выполняется, поэтому: x^-3 = 1/x^3.

Отрицательная степень — это не замаскированное отрицательное число. Это адрес: множители находятся по другую сторону дробной черты. 2^-3 — это 1/2^3 = 1/8, небольшое положительное число.

Убывающие степени числа 2 рассказывают всю историю в одной строке: 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8. Каждый шаг вниз делит на 2, и последовательность без помех проходит через 2^0 = 1.