Деление степеней с одинаковыми основаниями
Часть раздела Степени и многочлены путешествия по Algebra на Coddy. Урок 11 из 64.
Деление отменяет умножение множитель за множителем. x^5 / x^2 — это пять множителей x, делённых на два множителя x, и каждый множитель внизу сокращается с одним множителем вверху: две пары сокращаются, а три множителя остаются в числителе. x^5 / x^2 = x^3.
Это правило частного: одинаковое основание, вычтите показатели степени — верхний минус нижний. Это правило произведения, применённое в обратном направлении, и здесь действует та же оговорка: основания должны совпадать, иначе ничего не сократится.
Вычитание сохраняет порядок: 5 - 2, показатель степени сверху минус показатель степени снизу. Причина — сокращение; вычитание — это лишь подсчёт того, что остаётся.
Задание
ЛегкоЗапишите x^9 / x^7 в виде одной степени.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Степени и многочлены
1Что такое степень
Повторное умножениеКвадраты и кубыСтепени отрицательных чиселГде находится минусПовторение: первые степени4Степень степени
Степень в степениПочему показатели перемножаютсяПравило произведения или правило степени?Правило в буквенном видеПовторение: степень степени2Правило произведения
Умножение степеней с одинаковыми основаниямиС коэффициентамиБолее двух множителейПравило в буквенном видеПовторение: правило произведения5Степени произведений и частных
Степень для каждого множителяС числом внутриСтепень частногоВсе три правила вместеПовторение: произведения и частные3Правило частного
Деление степеней с одинаковыми основаниямиПочему показатели вычитаютсяС коэффициентамиПравило в буквенных выраженияхПовторение: правило частного6Нулевые и отрицательные показатели степени
Показатель нулевой степениНоль в действииОтрицательный — значит обратныйЗапись без отрицательных показателейСтепени десятиПовторение: нулевые и отрицательные показатели