Степень в степени
Часть раздела Степени и многочлены путешествия по Algebra на Coddy. Урок 16 из 64.
(x^3)^2 возводит степень в степень: основанием внешнего показателя является вся группа x^3. Внешняя 2 означает «две копии группы»: x^3 * x^3. В каждой группе содержится три множителя x, поэтому в двух группах их шесть: (x^3)^2 = x^6.
Это правило возведения степени в степень: показатели перемножаются. Три множителя в каждой группе умножить на две группы: 3 * 2 = 6 множителей всего. Это повторный подсчёт на уровень выше.
Именно скобки делают это правилом: они передают всю степень внешнему показателю, так же как в первой главе они передавали показателю целое отрицательное число.
Задание
ЛегкоЗапишите (x^7)^2 в виде одной степени x.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Степени и многочлены
1Что такое степень
Повторное умножениеКвадраты и кубыСтепени отрицательных чиселГде находится минусПовторение: первые степени4Степень степени
Степень в степениПочему показатели перемножаютсяПравило произведения или правило степени?Правило в буквенном видеПовторение: степень степени2Правило произведения
Умножение степеней с одинаковыми основаниямиС коэффициентамиБолее двух множителейПравило в буквенном видеПовторение: правило произведения5Степени произведений и частных
Степень для каждого множителяС числом внутриСтепень частногоВсе три правила вместеПовторение: произведения и частные3Правило частного
Деление степеней с одинаковыми основаниямиПочему показатели вычитаютсяС коэффициентамиПравило в буквенных выраженияхПовторение: правило частного6Нулевые и отрицательные показатели степени
Показатель нулевой степениНоль в действииОтрицательный — значит обратныйЗапись без отрицательных показателейСтепени десятиПовторение: нулевые и отрицательные показатели