Степень в степени
Часть раздела Степени и многочлены путешествия по Algebra на Coddy. Урок 16 из 64.
Когда степень возводят в другую степень, показатели степеней перемножают. Это правило называется правилом возведения степени в степень.
В выражении (x^3)^2 основанием внешней степени является x^3. Возведение x^3 в квадрат означает умножение этого выражения на само себя: x^3 * x^3. Каждая копия x^3 содержит три множителя x, поэтому всего получается шесть множителей x, и (x^3)^2 = x^6.
Этот пример показывает, почему показатели степеней перемножаются. В каждой копии содержится три множителя x, а копий две, поэтому всего получается 3 * 2 = 6 множителей.
Скобки делают всю внутреннюю степень x^3 основанием внешней степени. Оба показателя степени подсчитывают множители x, поэтому при упрощении используются оба.
Задание
ЛегкоЗапишите (x^7)^2 как одну степень x.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Степени и многочлены
1Что такое степень
Повторное умножениеКвадраты и кубыСтепени отрицательных чиселГде находится минусПовторение: первые степени4Степень степени
Степень в степениПочему показатели перемножаютсяПравило произведения или правило степени?Правило в буквенном видеПовторение: степень степени2Правило произведения
Умножение степеней с одинаковыми основаниямиС коэффициентамиБолее двух множителейПравило в буквенном видеПовторение: правило произведения5Степени произведений и частных
Степень для каждого множителяС числом внутриСтепень частногоВсе три правила вместеПовторение: произведения и частные3Правило частного
Деление степеней с одинаковыми основаниямиПочему показатели вычитаютсяС коэффициентамиПравило в буквенных выраженияхПовторение: правило частного6Нулевые и отрицательные показатели степени
Показатель нулевой степениНоль в действииОтрицательный — значит обратныйЗапись без отрицательных показателейСтепени десятиПовторение: нулевые и отрицательные показатели