Сложение многочленов

Чтобы сложить многочлены, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Если перед скобками стоит знак плюс, каждое слагаемое внутри сохраняет свой знак. В выражении $3x^{2}+2x+x^{2}-5x$ раскрытие скобок даёт $3x^{2}+2x+x^{2}-5x$.

Теперь сгруппируйте слагаемые по степени и сложите их коэффициенты. Квадратичные слагаемые дают $3x^{2}+x^{2} = 4x^{2}$. Слагаемые с $x$ дают $2x-5x = -3x$. Сумма равна $4x^{2}-3x$.

После удаления скобок сгруппируйте слагаемые, у которых одинаковые переменная и показатель степени. Сложите их коэффициенты, чтобы получить упрощённый многочлен. В этом примере $3x^{2}$ и $x^{2}$ являются подобными слагаемыми, как и $2x$ и $-5x$. Слагаемые $x^{2}$ и $x$ не являются подобными, поэтому они остаются отдельными.