Сложение многочленов

Чтобы сложить многочлены, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Если перед скобками стоит знак плюс, каждое слагаемое внутри сохраняет свой знак. В выражении 3x^2 + 2x + (x^2 - 5x) раскрытие скобок даёт 3x^2 + 2x + x^2 - 5x.

Теперь сгруппируйте слагаемые по степени и сложите их коэффициенты. Квадратичные слагаемые дают 3x^2 + x^2 = 4x^2. Слагаемые с x дают 2x - 5x = -3x. Сумма равна 4x^2 - 3x.

После удаления скобок сгруппируйте слагаемые, у которых одинаковые переменная и показатель степени. Сложите их коэффициенты, чтобы получить упрощённый многочлен. В этом примере 3x^2 и x^2 являются подобными слагаемыми, как и 2x и -5x. Слагаемые x^2 и x не являются подобными, поэтому они остаются отдельными.