Умножение в научной записи

Чтобы перемножить $2\cdot 10^{3}\cdot 3\cdot 10^{2}$, сгруппируйте первые части вместе, а степени десяти — вместе. Первые части дают $2\cdot 3 = 6$. Для степеней десяти применяется правило произведения, поэтому $10^{3}\cdot 10^{2} = 10^{5}$. Результат — $6\cdot 10^{5}$, то есть 600000.

Чтобы перемножить два числа в научной записи, перемножьте первые части и сложите показатели степеней десяти. Сложение показателей степеней — это правило произведения для степеней с одинаковым основанием.

Иногда первые множители дают в результате 10 или больше. Если $4\cdot 5 = 20$, результат $20\cdot 10^{6}$ не записан в научной нотации, потому что 20 не меньше 10. Переместите десятичную точку ещё на один разряд влево и прибавьте 1 к показателю степени: $2\cdot 10^{7}$. В конце всегда проверяйте первый множитель.