Умножение в научной записи
Часть раздела Степени и многочлены путешествия по Algebra на Coddy. Урок 36 из 64.
Чтобы перемножить (2 × 10^3)(3 × 10^2), сгруппируйте первые части вместе, а степени десяти — вместе. Первые части дают 2 × 3 = 6. Для степеней десяти применяется правило произведения, поэтому 10^3 × 10^2 = 10^5. Результат — 6 × 10^5, то есть 600000.
Чтобы перемножить два числа в научной записи, перемножьте первые части и сложите показатели степеней десяти. Сложение показателей степеней — это правило произведения для степеней с одинаковым основанием.
Иногда первые множители дают в результате 10 или больше. Если 4 × 5 = 20, результат 20 × 10^6 не записан в научной нотации, потому что 20 не меньше 10. Переместите десятичную точку ещё на один разряд влево и прибавьте 1 к показателю степени: 2 × 10^7. В конце всегда проверяйте первый множитель.
Задание
ЛегкоУмножьте 4 × 10^2 × (2 × 10^3). Перемножьте первые части и сложите показатели степеней. Запишите результат в виде одной степени десяти, затем запишите его в стандартном виде.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Степени и многочлены
1Что такое степень
Повторное умножениеКвадраты и кубыСтепени отрицательных чиселГде находится минусПовторение: первые степени4Степень степени
Степень в степениПочему показатели перемножаютсяПравило произведения или правило степени?Правило в буквенном видеПовторение: степень степени7Научная запись
Очень большие числаВозвращаемся к стандартной формеБольше практики, числа побольшеОчень маленькие числаУмножение в научной записиПовторение: научная запись2Правило произведения
Умножение степеней с одинаковыми основаниямиС коэффициентамиБолее двух множителейПравило в буквенном видеПовторение: правило произведения5Степени произведений и частных
Степень для каждого множителяС числом внутриСтепень частногоВсе три правила вместеПовторение: произведения и частные3Правило частного
Деление степеней с одинаковыми основаниямиПочему показатели вычитаютсяС коэффициентамиПравило в буквенных выраженияхПовторение: правило частного6Нулевые и отрицательные показатели степени
Показатель нулевой степениНоль в действииОтрицательный — значит обратныйЗапись без отрицательных показателейСтепени десятиПовторение: нулевые и отрицательные показатели