Бином, умноженный на бином

Чтобы перемножить два двучлена, например $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$, рассматривайте первый двучлен как один множитель и раскройте скобки, распределив его по второму: $\left(x+2\right)x+\left(x+2\right)\cdot 3$. Затем по очереди раскройте скобки в каждом из этих произведений. Теперь каждый член первого двучлена умножен на каждый член второго: $x^{2}+3x+2x+6$.

Приведите средние подобные слагаемые, чтобы получить $x^{2}+5x+6$. Всего есть четыре произведения: первые члены, внешние члены, внутренние члены и последние члены. Каждая пара членов перемножается один раз.

Два средних члена, $3x$ и $2x$, являются перекрёстными произведениями. В сумме они дают $5x$. Их коэффициент, 5, представляет собой сумму 2 и 3, а постоянный член 6 — произведение 2 и 3. Вы будете использовать эту связь, чтобы разлагать трёхчлены на множители в следующем разделе.