Бином, умноженный на бином

Чтобы перемножить два двучлена, например (x+2)(x+3), рассматривайте первый двучлен как один множитель и раскройте скобки, распределив его по второму: (x+2) * x + (x+2) * 3. Затем по очереди раскройте скобки в каждом из этих произведений. Теперь каждый член первого двучлена умножен на каждый член второго: x^2 + 3x + 2x + 6.

Приведите средние подобные слагаемые, чтобы получить x^2 + 5x + 6. Всего есть четыре произведения: первые члены, внешние члены, внутренние члены и последние члены. Каждая пара членов перемножается один раз.

Два средних члена, 3x и 2x, являются перекрёстными произведениями. В сумме они дают 5x. Их коэффициент, 5, представляет собой сумму 2 и 3, а постоянный член 6 — произведение 2 и 3. Вы будете использовать эту связь, чтобы разлагать трёхчлены на множители в следующем разделе.