Деление на переменный член

Если делитель содержит x, разделите дробь таким же образом. Затем примените правило деления к каждой части: разделите коэффициенты и вычтите показатели степеней. Для (6x^2 + 9x)/(3x) частями будут 6x^2/(3x) = 2x и 9x/(3x) = 3.

Частное равно 2x + 3. Рассмотрим второй член. В выражении 9x/(3x) x в числителе и x в знаменателе сокращаются, потому что x/x = 1. Остаётся только число 3. Член полностью теряет свой x, когда делитель содержит ту же степень x.

Есть и второй метод. Разложите числитель на множители как 3x(2x + 3), затем сократите общий множитель 3x в числителе и знаменателе при ненулевом x. Оба метода дают 2x + 3. В следующем разделе объясняется, как раскладывать многочленные выражения на множители.