Правило в буквенных выражениях

Правило деления степеней, записанное с помощью букв, выглядит так: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$. Оно верно для любого основания $a$ и любых показателей степени $m$ и $n$. Показатель степени в числителе минус показатель степени в знаменателе дает количество оставшихся множителей.

Внимательно посмотри на правую часть. Вся разность $m-n$ является показателем степени, поэтому при записи в одну строку нужны скобки: a^(m-n). Без них выражение $a^{m}-n$ означает степень $a^{m}$, из которой вычитается $n$, а это уже другое выражение.

Вместе с правилом произведения $a^{m}a^{n} = a^{m+n}$ теперь вы знаете два правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием. В следующей главе будет добавлено третье правило — для степени, возведённой в степень.