Повторное умножение

Умножение — это повторяющееся сложение: 3 * 4 означает четыре тройки, сложенные вместе. На один уровень выше находится степень — это повторяющееся умножение: 2^4 означает четыре двойки, перемноженные вместе: 2 * 2 * 2 * 2, что равно 16.

Число, которое умножается, называется основанием; маленькое число, записанное сверху, считает количество копий и называется показателем степени. В 2^4 основание равно 2, показатель степени равен 4, а всё выражение читается как «два в четвёртой степени». Показатель степени считает множители, а не умножения: в 2^4 содержатся четыре множителя, равных 2.

Степень — это одно число в компактной упаковке. Вычислить её означает снять эту упаковку: 2^4 = 16, 5^2 = 25, 10^3 = 1000. Всё в этом разделе, каждое правило и каждый способ сокращения сводятся к подсчёту множителей.