Слагаемые со степенями

Многочлен — это сумма членов, где каждый член представляет собой коэффициент, умноженный на степень $x$. $4x^{2}+x+2x^{2}$ — это многочлен. Его члены: $4x^{2}$, $x$ и $2x^{2}$.

Многочлены называют по количеству их членов. Одночлен состоит из одного члена, например $3x^{2}$. Двучлен состоит из двух членов, например $x+5$. Трёхчлен состоит из трёх членов, например $x^{2}+3x+2$. Если членов больше трёх, используется просто название «многочлен». Приставка poly означает «много».

Вы упрощаете многочлен, объединяя подобные слагаемые, как и раньше. В выражении $4x^{2}+x+2x^{2}$ слагаемые $4x^{2}$ и $2x^{2}$ являются подобными, поэтому при сложении дают $6x^{2}$. У слагаемого $x$ другая степень, поэтому оно остаётся отдельно. Результат: $6x^{2}+x$.