Показатель нулевой степени
Часть раздела Степени и многочлены путешествия по Algebra на Coddy. Урок 26 из 64.
Правило деления прямо приводит к странному выводу. x^7 / x^7 — это любое ненулевое число, делённое само на себя, поэтому его значение, безусловно, равно 1. Но правило говорит: вычтите показатели степеней, 7 - 7 = 0, и получите x^0.
Оба ответа описывают одно и то же выражение, поэтому они должны быть равны: x^0 = 1 для любого ненулевого x. Нулевая степень — не произвольное соглашение; это единственное значение, которое позволяет правилу деления оставаться верным.
Нулевое количество множителей x перемножается в пустое произведение, а пустое произведение равно 1 по той же причине, по которой пустая сумма равна 0: это исходная точка, которая ничего не изменяет.
Задание
ЛегкоУпростите x^3 * x^2 / x^5.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Степени и многочлены
1Что такое степень
Повторное умножениеКвадраты и кубыСтепени отрицательных чиселГде находится минусПовторение: первые степени4Степень степени
Степень в степениПочему показатели перемножаютсяПравило произведения или правило степени?Правило в буквенном видеПовторение: степень степени2Правило произведения
Умножение степеней с одинаковыми основаниямиС коэффициентамиБолее двух множителейПравило в буквенном видеПовторение: правило произведения5Степени произведений и частных
Степень для каждого множителяС числом внутриСтепень частногоВсе три правила вместеПовторение: произведения и частные3Правило частного
Деление степеней с одинаковыми основаниямиПочему показатели вычитаютсяС коэффициентамиПравило в буквенных выраженияхПовторение: правило частного6Нулевые и отрицательные показатели степени
Показатель нулевой степениНоль в действииОтрицательный — значит обратныйЗапись без отрицательных показателейСтепени десятиПовторение: нулевые и отрицательные показатели