Показатель нулевой степени

Правило частного приводит к новому виду степени. $\frac{x^{7}}{x^{7}}$ — это ненулевое число, делённое само на себя, поэтому его значение равно 1. Правило частного гласит, что показатели степеней нужно вычесть: $7-7 = 0$, что даёт $x^{0}$.

Оба ответа описывают одно и то же выражение, поэтому они должны быть равны. Для ненулевого $x$ $x^{0} = 1$. Этот пример показывает, что нулевой показатель степени следует из правила частного.

Можно также думать о множителях. $x^{3}$ означает три множителя $x$, а $x^{0}$ означает полное отсутствие множителей $x$. Произведение без множителей равно 1, так же как сумма без слагаемых равна 0.