Умножение степеней с одинаковыми основаниями
Часть раздела Степени и многочлены путешествия по Algebra на Coddy. Урок 6 из 64.
Чему равно x^3 × x^4? Распишите обе степени и посчитайте множители. x^3 — это три множителя x, а x^4 — ещё четыре. При умножении все семь множителей выстраиваются в один ряд, поэтому x^3 × x^4 = x^7.
Правило произведения гласит: при умножении двух степеней с одним и тем же основанием нужно сложить показатели степеней. Показатели степеней считают множители, а объединение двух групп множителей складывает их количество.
Правило произведения работает только тогда, когда основания совпадают. x^3 × y^4 не имеет слагаемых для объединения. Три множителя x и четыре множителя y остаются без изменений. Когда основания одинаковы, сложите показатели степеней. Когда основания различаются, оставьте степени как есть.
Задание
ЛегкоЗапишите x^5 × x^3 в виде одной степени.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Степени и многочлены
1Что такое степень
Повторное умножениеКвадраты и кубыСтепени отрицательных чиселГде находится минусПовторение: первые степени4Степень степени
Степень в степениПочему показатели перемножаютсяПравило произведения или правило степени?Правило в буквенном видеПовторение: степень степени2Правило произведения
Умножение степеней с одинаковыми основаниямиС коэффициентамиБолее двух множителейПравило в буквенном видеПовторение: правило произведения5Степени произведений и частных
Степень для каждого множителяС числом внутриСтепень частногоВсе три правила вместеПовторение: произведения и частные3Правило частного
Деление степеней с одинаковыми основаниямиПочему показатели вычитаютсяС коэффициентамиПравило в буквенных выраженияхПовторение: правило частного6Нулевые и отрицательные показатели степени
Показатель нулевой степениНоль в действииОтрицательный — значит обратныйЗапись без отрицательных показателейСтепени десятиПовторение: нулевые и отрицательные показатели