Умножение степеней с одинаковыми основаниями
Часть раздела Степени и многочлены путешествия по Algebra на Coddy. Урок 6 из 64.
Чему равно x^3 * x^4? Раскроем обе степени и посчитаем: x^3 — это три множителя x, x^4 — ещё четыре, а умножение просто выстраивает их в один ряд: семь множителей x подряд. Итак, x^3 * x^4 = x^7.
Это правило произведения: когда перемножаются две степени с одним и тем же основанием, показатели степеней складываются. Ничего загадочного не происходит: показатели считают множители, а объединение двух групп множителей складывает их количество.
Правило требует, чтобы основания совпадали. x^3 * y^4 нечего объединять: три x и четыре y остаются такими, как есть. Одинаковые основания — складывай показатели степеней; разные основания — оставляй их как есть.
Задание
ЛегкоЗапишите x^5 * x^3 в виде одной степени.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Степени и многочлены
1Что такое степень
Повторное умножениеКвадраты и кубыСтепени отрицательных чиселГде находится минусПовторение: первые степени4Степень степени
Степень в степениПочему показатели перемножаютсяПравило произведения или правило степени?Правило в буквенном видеПовторение: степень степени2Правило произведения
Умножение степеней с одинаковыми основаниямиС коэффициентамиБолее двух множителейПравило в буквенном видеПовторение: правило произведения5Степени произведений и частных
Степень для каждого множителяС числом внутриСтепень частногоВсе три правила вместеПовторение: произведения и частные3Правило частного
Деление степеней с одинаковыми основаниямиПочему показатели вычитаютсяС коэффициентамиПравило в буквенных выраженияхПовторение: правило частного6Нулевые и отрицательные показатели степени
Показатель нулевой степениНоль в действииОтрицательный — значит обратныйЗапись без отрицательных показателейСтепени десятиПовторение: нулевые и отрицательные показатели