Правило в буквенном виде

Правило возведения степени в степень, записанное с буквами, имеет вид (a^m)^n = a^(mn). Оно выполняется для любого основания a и любых показателей степени m и n. Каждая копия a^m содержит m множителей a, а таких копий n, поэтому всего получается mn множителей a.

Например, при a = x, m = 3 и n = 2 правило даёт (x^3)^2 = x^6.

Теперь у тебя есть три закона для степеней с одинаковым основанием. Правило произведения, a^m * a^n = a^(m+n), применяется к двум степеням, перемноженным рядом, и показатели степеней складываются. Правило частного, a^m / a^n = a^(m-n), применяется к одной степени, делённой на другую, и показатели степеней вычитаются. Правило возведения степени в степень, (a^m)^n = a^(mn), применяется к степени внутри степени, и показатели степеней перемножаются. Все три правила основаны на подсчёте множителей основания.