Степень для каждого множителя

(ab)^2 означает два экземпляра всего произведения ab, перемноженных друг на друга: ab × ab. Множители можно перемножать в любом порядке, поэтому сгруппируем буквы: a × a × b × b, что равно a^2 b^2.

Правило степени произведения гласит, что показатель степени у произведения в скобках применяется к каждому множителю внутри: (ab)^n = a^n b^n. Пример показывает почему. Каждый экземпляр ab содержит одну a и одну b, поэтому два экземпляра дают по две буквы каждого вида.

Правило не работает для сложения. (a + b)^2 — это не a^2 + b^2. В одном из следующих уроков этого раздела показано, чему на самом деле равно (a + b)^2. Множители в произведении имеют одну и ту же степень. Слагаемые в сумме — нет.