Правило произведения или правило степени?

Правило произведения и правило возведения степени в степень легко перепутать. В произведении $x^{4}x^{3}$ две разные степени перемножаются рядом, поэтому показатели складываются, и результат равен $x^{7}$. Степень $\left(x^{4}\right)^{3}$ представляет собой три копии одной степени, поэтому показатели перемножаются, и результат равен $x^{12}$.

Чтобы выбрать правило, посмотрите, как записано выражение. Две степени, записанные рядом со знаком умножения между ними, означают, что показатели нужно сложить. Одна степень внутри скобок с показателем снаружи означает, что показатели нужно перемножить. Определите, какая у вас форма, прежде чем выполнять действия с показателями.

Если вы не уверены, распишите небольшой пример. $x^{2}x^{2}$ содержит четыре множителя $x$, и $\left(x^{2}\right)^{2}$ также содержит четыре. В данном случае оба правила дают один и тот же ответ только потому, что $2+2$ и $2\cdot 2$ оба равны 4.