Правило в буквенном виде

Правило возведения степени в степень, записанное с помощью букв, имеет вид $\left(a^{m}\right)^{n} = a^{mn}$. Оно выполняется для любого основания $a$ и любых показателей степени $m$ и $n$. Каждая копия $a^{m}$ содержит $m$ множителей $a$, а таких копий $n$, поэтому всего получается $mn$ множителей $a$.

Например, при $a = x$, $m = 3$ и $n = 2$ по этому правилу получаем $\left(x^{3}\right)^{2} = x^{6}$.

Теперь у тебя есть три закона для степеней с одинаковым основанием. Правило произведения, $a^{m}a^{n} = a^{m+n}$, применяется, когда две степени перемножают, и показатели складываются. Правило частного, $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$, применяется, когда одну степень делят на другую, и показатели вычитаются. Правило возведения степени в степень, $\left(a^{m}\right)^{n} = a^{mn}$, применяется, когда степень возводят в другую степень, и показатели перемножаются. Все три правила следуют из подсчёта множителей основания.