Недостающая середина

x^2 - 9 не имеет среднего члена, и это отсутствие является отличительным признаком. В предыдущем разделе ты раскрыл скобки в выражении (x + 3)(x - 3) и увидел, как перекрёстные произведения сократились до нуля, оставив x^2 - 9. Разложение на множители читает этот признак в обратном направлении.

Разность квадратов, x^2 минус квадратное число, раскладывается на сумму и разность одних и тех же двух выражений: x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3). Число 3 — это квадратный корень из 9; пропущенный средний член — это сократившиеся перекрёстные произведения.

С точки зрения машины это пара 3 и -3: произведение -9, сумма 0. Особая форма — это просто строка машины при b = 0, достаточно распространённая и достаточно быстрая, чтобы её стоило распознавать с первого взгляда.