Недостающая середина

$x^{2}-9$ не имеет среднего члена. В предыдущем разделе вы раскрыли скобки в выражении $\left(x+3\right)\left(x-3\right)$. Перекрёстные произведения $3x$ и $-3x$ сократились, и результатом стало $x^{2}-9$. Разложение на множители выполняется в обратном направлении. Вы начинаете с $x^{2}-9$ и снова записываете два множителя.

Разность квадратов — это $x^{2}$ минус число, являющееся квадратом. Она раскладывается на произведение суммы и разности одних и тех же двух выражений: $x^{2}-9 = \left(x+3\right)\left(x-3\right)$. Число 3 — это квадратный корень из 9. Среднего члена нет, потому что перекрёстные произведения сократились.

Вы также можете найти тот же ответ с помощью пар множителей. Числа 3 и -3 имеют произведение -9 и сумму 0. Поэтому $x^{2}-9 = \left(x+3\right)\left(x-3\right)$. Это метод суммы и произведения со средним коэффициентом, равным 0.